函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2-a),则实数a的取值范围为?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 14:02:59

函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,
根据偶函数的对称性,f(x)在[0,+∞)上是减函数；
画出草图,类似于开口向下的抛物线,离对称轴（y轴）越远,函数值越小；
到y轴距离的远近我们用绝对值来衡量
所以,由f(a)≤f(2-a),得：|a|≧|2-a|
两边平方,得：a²≧a²-4a+4
4a≧4
a≧1
所以,实数a的取值范围是[1,+∞)

函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（　　） 1.设函数f(x)是R上的偶函数,且在(-无穷,0)上时减函数,若f(a)>f(1),则实数a的取值范围~ 已知函数f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是______．已知函数y=f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上单调递减,若f(a)＜f(2),求实数a的取值范围 1已知y=f(x)是R上的偶函数且在（0,+∞）上是增函数,若f(a^2+3)>f(4a),求a的取值范围若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x≥0时为增函数,那么使f(x)＜f(a)(a是非负常数）的实数X的取值范围? 定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是______．已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,若f(a)≤f(2),求实数a的取值范围已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,满足f（π）＜f（a）的实数a的取值范围是 1、已知函数F（x）是R上的偶函数,且定义域在小于等于0上是增函数,若F(a）大于等于F（2）,则a的取值范围是--- 若f(x)是偶函数,其定义域为R,且在[0,+∞)上为减函数,当f(2a+1)>f(-1) 时,求a的取值范围? 若f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，又f（a2+a+2）＜f（a2-a+1），求a的取值范围