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已知如图,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,AD⊥BC,EF⊥BC,垂足为点D,F

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 12:34:22
已知如图,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,AD⊥BC,EF⊥BC,垂足为点D,F

求证:EF/DF=BC/AC

已知如图,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,AD⊥BC,EF⊥BC,垂足为点D,F
/>设:AD和BE的交点为G
∵BE平分∠ABC,EF⊥BC,AE⊥AB
∴连接FG,且FG所在的直线垂直于AB
即:FG∥AC
且:FG = EF,∠C = ∠BFG
∵∠ADC = ∠BAC = 90°
∴△ABC≌△DGF
∴FG/DF = EF/DF = BC/AC