已知正项等比数列an 的前n项和为sn ,bn=an^3/(an+1)^2,且bn的前n 项和Tn,若对一切

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 19:54:07

已知正项等比数列an 的前n项和为sn ,bn=an^3/(an+1)^2,且bn的前n 项和Tn,若对一切
正整数n都有sn>Tn,则公比q的取值范围?

数列{an}为正项等比数列,则首项a1>0,公比q>0
bn=an³/a(n+1)²=[a1q^(n-1)]³/(a1qⁿ)²=a1q^(n-3)
b1=a1q^(1-3)=a1/q²
b(n+1)/bn=a1q^(n-2)/[a1q^(n-3)]=q,为定值,数列{bn}是以a1/q²为首项,q为公比的等比数列.
若q=1,则bn=a1 an=a1,Sn=Tn,与已知矛盾,因此q≠1
Sn>Tn
Sn/Tn>1
[a1(qⁿ-1)/(q-1)]/[(a1/q²)(qⁿ-1)/(q-1)]>1
q²>1
q>1或q1

已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,若 Sn/Tn =(2n)/(3n+1),则 an/bn= 等差数列{An},{Bn}的前n项和为Sn与Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则An/Bn的值是? 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn的表达式等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1 ,则an/bn= 等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn 两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn. 已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=【7n+1】/【4n+27】,则an/bn= 已知数列{an},{bn}的前n项和Sn、Tn,Sn=2n平方+3n,Tn=2-bn求通项公式an,bn 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn. 已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn