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已知P为抛物线y=x^2上的任意一点,则当点P到直线x+y+2=0的距离最小时,求点P到抛物线的距离

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 07:38:48
已知P为抛物线y=x^2上的任意一点,则当点P到直线x+y+2=0的距离最小时,求点P到抛物线的距离
已知P为抛物线y=x^2上的任意一点,则当点P到直线x+y+2=0的距离最小时,求点P到抛物线的距离
我的解法是高中的时候的解法,求导数
当导数值与直线斜率相同是为最小距离
即抛物线导数是2X,直线斜率是-1,即当X=-1/2时距离最小,此时抛物线上Y为1/4,那么抛物线上点(-1/2,1/4)点离直线距离最近,然后用点倒直线距离公式可以求得
不好意思 点到直线距离公式忘记了