如图测11.19,已知∠AC平分∠BCD,AB=AD,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F（1）∠ABE=60度,求∠CDA（

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:22:44

如图测11.19,已知∠AC平分∠BCD,AB=AD,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F（1）∠ABE=60度,求∠CDA（2）若AE=2,BE=1,CD=3求四边形AECD的面积

1、
∵AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD
∴AE＝AF,CE＝CF （角平分线性质）,∠AEB＝∠AFD＝90
∵AB＝AD
∴△ABE≌△ADF （HL）∴∠ADF＝∠B＝60∴∠CDA＝180-∠ADF＝180-60＝120°
2、
∵△ABE≌△ADF
∴DF＝BE＝2,AF＝AE＝2
∴CF＝CD+DF＝3+2＝5
∴CE＝CF＝5
∴S△ACD＝CD×AF/2＝3×2/2＝3,S△ACE＝CE×AE/2＝5×2/2＝5
∴S四边形AECD＝S△ACD+ S△ACE＝3+5＝8

如图,AC 平分∠BCD,AB=AD,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,图中有无和△ABE全等的三角形如图,已知四边形ABCD中,AB＝AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于E,AF⊥CD交CD的延长线于F 四边形ABCD中,AB＝AD CA平分∠BCD AE⊥BC于点E AF⊥CD 交AD延长线于点F 图中有无和△ABE的三如图,CA平分∠BCD,AB=AD,AE⊥CB于E,AF⊥CD于F,求证:BE=DF. 在四边形ABCD中,AB=AD,CA是∠BCD的平分线,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,图中有无与△ABE全等的三角形? 如图,四边形ABCD中,AB=AD=10,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,BC=21,CD=9,求AC. 已知△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD,AC于E,F.求证:AE=AF 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE⊥AB于E，交AD于F，AF=2CD 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD．四边形ABCD中,AB＝AD CA平分∠BCD AE⊥BC于点E AF⊥CD 图中有无和△ABE的三角形相等的三角形四边形ABCD中,AB=AD,AC平分角BCD,AE垂直BC,AF垂直CD,证明三角形ABE全等于三角形ABE 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD．图中有无和△ABE全等的三角形，请说明理