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如图,四边形ABCD中,AB=AD=10,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,BC=21,CD=9,求AC.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 17:34:54
如图,四边形ABCD中,AB=AD=10,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,BC=21,CD=9,求AC.
如图,四边形ABCD中,AB=AD=10,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,BC=21,CD=9,求AC.
因为AC平分∠BCD,所以AF=AE,又AB=AC,AE⊥BC,AF⊥CD,
所以RT三角形AFD≌RT三角形AEB,BE=FD
又RT三角形AEC≌RT三角形AFC,所以EC=FC
EC=BC-BE,FC=DC+FD,设BE=F=X
21-X=9+X,X=6,EC=9+6=15
AE²=AB²-BE²=64
AC=根号(AE²+EC²)=根号(64+225)=17
再问: 谢谢了