抛物线y方=8x的焦点为F A(4,-2) M在抛物线上且使MA的绝对值+MF的绝对值最小 则M的坐标
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:08:22
抛物线y方=8x的焦点为F A(4,-2) M在抛物线上且使MA的绝对值+MF的绝对值最小 则M的坐标
若作MN垂直于抛物线的准线,N为垂足,则|MN|=|MF|
所以|MA|+|MF|=|MA|+|MN|,故当A、M、N三点共线时,|MA|+|MN|=|AN|=5为最小值,
因此,只需过点A作AN垂直于抛物线的准线,N为垂足,交抛物线与点M即可.
此时,M的纵坐标y=-2,代入抛物线方程y^2=8x,求得x=1/2,所以M(1/2,-2).
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再问: M的纵坐标怎么算啊
再答: 过点A作AN垂直于抛物线的准线,N为垂足,交抛物线与点M,则M的纵坐标和A的纵坐标相同,并且M在抛物线上,所以将y=-2代入抛物线方程,求得M的横坐标。
所以|MA|+|MF|=|MA|+|MN|,故当A、M、N三点共线时,|MA|+|MN|=|AN|=5为最小值,
因此,只需过点A作AN垂直于抛物线的准线,N为垂足,交抛物线与点M即可.
此时,M的纵坐标y=-2,代入抛物线方程y^2=8x,求得x=1/2,所以M(1/2,-2).
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再问: M的纵坐标怎么算啊
再答: 过点A作AN垂直于抛物线的准线,N为垂足,交抛物线与点M,则M的纵坐标和A的纵坐标相同,并且M在抛物线上,所以将y=-2代入抛物线方程,求得M的横坐标。
已知p(4,-1),F为抛物线y^2=8x的焦点,M为此抛物线上的点,且使mp+mf的值最小,则M点的坐标为
抛物线y2=8x的焦点为F,A(4,-2)为一定点,在抛物线上找一点M,当|MA|+|MF|为最小时,则M点的坐标___
若点A的坐标是(3、2),F为抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,求使MA+MF取值最小值的M的坐标
已知点A(4,-2),抛物线y2=8x的焦点是F,点M在抛物线上,|MA|+|MF|最小值是______.
已知点M是抛物线y2=4x的一点,F为抛物线的焦点,A在圆C:(x-4)2+(y-1)2=1上,则|MA|+|MF|的最
在抛物线y^2=4x 上找一点M,使MF +MA 最小,其中A(3,2),F(1,0).求M的坐标和此时的最小值 ,
在抛物线y^2=4x上找一点M,使|MA|+|MF|最小,其中A(3,2),F(1,0),求M点的坐标及此时的最小值.
已知抛物线y平方=-2px 上一点M与焦点F的距离绝对值MF=2p.求点M的坐标?
抛物线y^2=2px(p>0)上一点M到焦点F的距离绝对值MF=2p,求M点坐标
已知点A(3,4),F是抛物线y2=8x的焦点,M是抛物线上的动点,当|MA|+|MF|最小时,M点坐标是( )
点M(4,2) F为抛物线Y方=4x的焦点,在抛物线上找一点P,是|PM|+|PF|最小,求此时点P的坐标,并求出最小
已知A(3,1)和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)取得最小值,