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如图,在平行四边形ABCD中,EF∥BD,分别交BC、CD于点P、Q,交AB、AD的延长线于点E、F,已知BE=BF.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 13:18:49
如图,在平行四边形ABCD中,EF∥BD,分别交BC、CD于点P、Q,交AB、AD的延长线于点E、F,已知BE=BF.
求证:
(1)∠E=∠F
(2)平行四边形ABCD是菱形
如图,在平行四边形ABCD中,EF∥BD,分别交BC、CD于点P、Q,交AB、AD的延长线于点E、F,已知BE=BF.
证明:(1)∵EF∥BD
∴DF/AF=BE/AE
∵BE=DF
∴AE=AF
∴∠E=∠F
(2)∵AD=AF-DF,AB=AE-BE
AF=AE,DF=BE
∴AD=AB
∴平行四边形ABCD是菱形.