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如图,在等腰△ABC中,D,E,分别是两腰AC,BC上的点,连接AE,BD相交于点O,∠1=∠2

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:13:44
如图,在等腰△ABC中,D,E,分别是两腰AC,BC上的点,连接AE,BD相交于点O,∠1=∠2
若AB=3DE,△DCE的面积为2,求四边形ABED的面积
如图,在等腰△ABC中,D,E,分别是两腰AC,BC上的点,连接AE,BD相交于点O,∠1=∠2
∠1=∠2
在哪里?
再问: 就是∠OAB和∠OBA
再答: ∵△ABC是等腰三角形 ∴∠CAB=∠CBA=(180°-∠C)/2 AC=CB 又∠1=∠2 ∠CAD=∠CAB-∠1 ∠CBD=∠CBA-∠2 ∴∠CAE=CBD ∴△CAE≌△CBD ∴CE=CD ∴∠CED=∠CDE=(180°-∠C)/2 ∴∠CED=∠CBA ∴DE∥AB ∴△CDE∽△ CAB 又∵AB=3DE ∴S△CAB=9S△CDE 又∵S四边形ABED=S△CAB-S△CDE S△DCE=2 ∴ S四边形ABED=16