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△BDE等边△.点A为△EDB的中心(虽然画得歪了点大家谅解了- -),那么,BA/AC怎么等于2/1?或者BC/BA怎

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:38:29
△BDE等边△.点A为△EDB的中心(虽然画得歪了点大家谅解了- -),那么,BA/AC怎么等于2/1?或者BC/BA怎么等于3/2?
△BDE等边△.点A为△EDB的中心(虽然画得歪了点大家谅解了- -),那么,BA/AC怎么等于2/1?或者BC/BA怎
证明:连接DA,延长DA交BE于P.从P作PQ平行CE交BC于Q
A为等边三角形中心,所以DP为BE边中线,P为BE中点
∵PQ‖CE,∴Q为BC中点.BQ=CQ=BC/2
PQ为△BCE中位线,PQ=CE/2
易证△DCA∽△PQA
AQ/AC=PQ/CD
因为A为等边三角形中心,BC为中线.CD=CE
所以AQ/AC=PQ/CD=1/2
AC=2AQ,∴AC=2CQ/3=BC/3
BA/AC=2/1