灵鹊做题网初二数学下册试题分解因式
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 04:36:54
初二数学下册试题分解因式
1、已知3（a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c）的平方,求证：a=b=c
2、长方形的周长是16,设它的长和宽分别是x、y,若x、y是整数且满足x-y-x的平方+2xy-y的平方+2=0求其面积.
我是在做不来了,明天就要交作业了,希望各位帮帮忙,谢了!
1、已知3（a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c）的平方,求证：a=b=c
2、长方形的周长是16,设它的长和宽分别是x、y,若x、y是整数且满足x-y-x的平方+2xy-y的平方+2=0求其面积.
我是在做不来了,明天就要交作业了,希望各位帮帮忙,谢了!
1.
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2
3(a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a-b=0
a-c=0
b-c=0
所以a=b=c
2.
长方形的周长是16,那么2(x+y)=16,得x+y=8.
x-y-x^2+2xy-y^2+2=0
(x-y)-(x-y)^2+2=0即(x-y)^2-(x-y)-2=0
分解因式得(x-y-2)(x-y+1)=0
那么x-y=2或x-y=-1.
联立方程：x+y=8,x-y=2,解得x=5,y=3.
联立方程：x+y=8,x-y=-1,解得x=3.5,y=4.5.
因x、y是整数,所以x=5,y=3.
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2
3(a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a-b=0
a-c=0
b-c=0
所以a=b=c
2.
长方形的周长是16,那么2(x+y)=16,得x+y=8.
x-y-x^2+2xy-y^2+2=0
(x-y)-(x-y)^2+2=0即(x-y)^2-(x-y)-2=0
分解因式得(x-y-2)(x-y+1)=0
那么x-y=2或x-y=-1.
联立方程：x+y=8,x-y=2,解得x=5,y=3.
联立方程：x+y=8,x-y=-1,解得x=3.5,y=4.5.
因x、y是整数,所以x=5,y=3.