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若x1,x2,x3,x4,x5为互不相等的正奇数,且满足(2011-x1)(2011-x2)(2011-x3)(2011

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:20:59
若x1,x2,x3,x4,x5为互不相等的正奇数,且满足(2011-x1)(2011-x2)(2011-x3)(2011-x4)(2011-x5)=24^2
那么,(x1)^2+(x2)^2+(x3)^2+(x4)^2+(x5)^2的末尾数字==?
若x1,x2,x3,x4,x5为互不相等的正奇数,且满足(2011-x1)(2011-x2)(2011-x3)(2011
(2005-x1)(2005-x2)(2005-x3)(2005-x4)(2005-x5)=24²,
而24²=2×(-2)×4×6×(-6),
(2005-x1)²+(2005-x2)²+(2005-x3)²+(2005-x4)²+(2005-x5)²
=2²+(-2)²+4²+6²+(-6)²
=96,
即5×2005²+2005×2×(x1+x2+x3+x4+x5)+(x1²+x2²+x3²+x4²+x5²)的末位数为96,
由上式可知:5×2005²的末位数为5,2005×2×(x1+x2+x3+x4+x5)的末位数为0,
而96的末位数为6,
所以6-5=1,即x1²+x2²+x3²+x4²+x5²的末位数为1.