已知f(x)=5cos²x+sin²x-（4根号3）sinxcosx

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 01:32:34

已知f(x)=5cos²x+sin²x-（4根号3）sinxcosx
(1)化简f（x）的解析式,并求f（x）的最小正周期
（2）当x∈[-π/6,π/4]时,求f（x）的值域

f(x) = 5cos²x + sin²x-4√3sinxcosx
= 4cos²x + cos²x + sin²x - 2√3sin2x
= 2(cos2x+1) + 1 - 2√3sin2x
= -2√3sin2x+2cos2x+3
= -4(sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6) + 3
= -4sin(2x-π/6) + 3
最小正周期：2π/2 = π
x∈[-π/6,π/4]时
2x-π/6∈[-π/2,π/3]
sin(2x-π/6)∈[-1,√3/2]
-4sin(2x-π/6)∈[-2√3,4]
f(x)= -4sin(2x-π/6) + 3的值域[3-2√3,7]

已知f(x)=5cos²x+sin²x-（4根号3）sinxcosx 已知函数f（X)=sin²x+2根号3sinxcosx-cos²x 已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x) 已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R 已知f(x)=cos^4x-2根号3sinxcosx-sin^4x 化简已知函数f(x)=sin^4-2根号3sinxcosx-cos^4x+1 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间；已知函数f(x)=5根号3cos平方x+根号3sin平方x-4sinxcosx（π/4≤x≤7π/24）已知函数f（x）=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R 已知函数f（x）=2倍根号3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2.求f（x）最大值已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1