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已知三角形ABC中,D是BC的中点,则3AB向量+2BC向量+CA向量等于

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:07:58
已知三角形ABC中,D是BC的中点,则3AB向量+2BC向量+CA向量等于
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已知三角形ABC中,D是BC的中点,则3AB向量+2BC向量+CA向量等于
三角形ABC中,D是BC的中点,延长AD至E,使AD=DE,即AE=2AD,
连结BE,CE,则四边形ABEC是平行四边形,所以AB+AC=AE
故,3AB向量+2BC向量+CA向量
=AB+2AB+2BC+CA
=AB+2(AB+BC)+CA
=AB+2AC+CA
=AB+AC+AC-AC
=AB+AC
=AE
=2AD [注:上面线段均为向量]