已知单位向量M和N的夹角为60角,求证(2N-M)垂直于M,并解释其几何意义?通过求解可以证明,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:02:37

已知单位向量M和N的夹角为60角,求证(2N-M)垂直于M,并解释其几何意义?通过求解可以证明,
2N-M和M分别是直角三解的两条直角边,斜边应该是2M,但为什么教材完全解读132页的图上却写上2N呢?

∵(2n-m)•m=2n•m-m²=2|m|•|n|cos60°-|m|²=1-1=0∴(2n-m)⊥m由向量减法的三角形可知,2n,m,2n-m构成三角形,∵(2n-m)⊥m∴构成以(2n-m),m为直角边,2n这斜边的直角三角形.

再问：谢谢！你的图是怎么画上去的，箭头又是怎么画上去的，能告诉吗？向量2N—M的方向应该向上吧？否则根据向量加法原则，应该是仍然不对！
再答：不好意思，图发上去后，发现箭头标错一个，再改需要重新发，图片上传时速度较慢，所以暂时未改。对不起。另：图是事先画好，存成图片，通过“插入图片”上传的。画图可在PPT（较好用）或Word中进行，那里都有自选图形工具，有带箭头的线，画好后，标上必要的字母，全部选中，击右键弹出菜单，选择“另存为图片”，这样图就作好了。哦，对了，存盘时一般要选择JPEG格式，这样文件小些。

已知单位向量M和N的夹角为60角,求证(2N-M)垂直于M,并解释其几何意义?通过求解可以证明, 已知单位向量m和n的夹角为60度,求证（2n–m ）垂直m,并解释其几何意义. ---已知单位向量m和n的夹角为60度,求证:（2n-m）⊥m,并解释其几何意义已知向量m n是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2m+n和向量b=-3m=2n的夹角是? 已知向量m,n是夹角为60度的两单位向量,则向量a＝2m＋n和b＝2n－3m的夹角... 已知m,n为两个夹角为60°的单位向量,a=2m+n,b=-3m+2n,怎么求a·b 已知向量m的模=4,n的模为3,m与n夹角为60°,a=4m-n,b=m+2n,c=2m-3n.求解以下几题：已知向量m=（根号3,1）,向量n是与向量m夹角为60度的单位向量.求向量n. 题目是这样的题1设n和m是单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n 项链b=2n-3m的夹角.我能不能这样做,直接设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n,b=2n-3m的夹角.请把做题步骤详细的写下来设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角已知M,N的夹角是60度的两个单位向量则,向量A=2M加N和B=负三M加2N的夹角是多少?