设随机变量U服从(-2,2)上的均匀分布,试求：(1)Z=X+Y的分布律

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:16:36

答：设X,Y相互独立,且服从同分布X～U(-2,2),Y～U(-2,2), 则X,Y的概率密度为(y只需换成x) f(x): ①:1/4,-2<x<2, ②:0,其它, 由卷积公式, fZ(z)=∫fX(x)fY(z-x)dx (其中积分上限为z+2,下限为z-2,在坐标系里画出-2≤x≤2,-2≤z-x≤2的图像） =∫(1/4*1/4)dx =1/4 故得Z=X+Y在图示的区域G里均匀分布, 用(x.y)表示区域里G的点,则 f(x,y): ①:1/4,(x,y)∈G ②:0,其它,所以Z的分布函数为F(z):①:0,z≤-4,②:(z+4)^2/8,-4<z<0,③:1-1/8(4-z)^2,0≤z<4,④:1.z≥4,Z的概率密度为f(z):①：z/4+1,-4<z<0,②:1-z/4,0≤z<4,③:0,其它.

设随机变量U服从(-2,2)上的均匀分布,试求：(1)Z=X+Y的分布律设随机变量X在（0 1）上服从均匀分布随机变量Y在（0 2）上俯冲均匀分布且X与Y相互独立求Z=Y-2X的分布函数设随机变量X与Y相互独立,且服从（0,2）上的均匀分布,求Z=|X-Y|的分布函数和概率密度设随机变量X服从[0,2]上的均匀分布,求随机变量Y=X平方+1的分布函数与分布密度函数设随机变量X与Y独立,X服从正态分布N(μ,σ^2 ),Y服从[-pi,pi]上的均匀分布,求Z=X+Y的密度函数设随机变量X,Y,Z都服从区间[0,1]上的均匀分布,E[(X-2Y+Z)^2] 设随机变量x服从区间(1,2)上均匀分布,试求Y=e^2x的密度函数设随机变量X在(-π/2,π/2)上服从均匀分布,试求随机变量Y=sinX的密度函数设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布 Y服从参数为λ=1的指数分布 X与Y独立求Z=min(X,Y)的分布函数和分布设随机变量X服从区间为[1,3]上的均匀分布,且Y=2X+1,求D(Y). 设随机变量X服从区间(0,2)上的均匀分布试求X的分布函数Fx（X）设随机变量X服从区间[-1,1]上的均匀分布,求Y=2-X的概率密度