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点P在⊙O内,OP=2cm,若⊙O的半径是3cm,则过点P的最短的弦的长度为______.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:35:59
点P在⊙O内,OP=2cm,若⊙O的半径是3cm,则过点P的最短的弦的长度为______.
点P在⊙O内,OP=2cm,若⊙O的半径是3cm,则过点P的最短的弦的长度为______.
过P作AB⊥OP交圆与A、B两点,连接OA,如下图所示:
故AB为最短弦长,
由垂径定理可得:AP=PB
已知OA=3cm,OP=2cm
在Rt△OPA中,由勾股定理可得:
AP2=OA2-OP2
∴AP=
32−22=
5cm
∴AB=2AP=2
5cm
故此题应该选2
5cm.