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如下图,Rt△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证:AC^2/BC^2=AE/CE

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 13:23:51
如下图,Rt△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证:AC^2/BC^2=AE/CE

如下图,Rt△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证:AC^2/BC^2=AE/CE
由垂直关系易得ΔACB∽ΔAED,ΔACB∽ΔDEC,
所以AC/BC=AE/ED,AC/BC=ED/EC,两式子相乘得
AC^2/BC^2=AE/EC