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如图,E为等边△ABC的边AC上一点,且∠1=∠2,CD=BE,试判定△ADE的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 02:01:44
如图,E为等边△ABC的边AC上一点,且∠1=∠2,CD=BE,试判定△ADE的形状,并说明理由.
如图,E为等边△ABC的边AC上一点,且∠1=∠2,CD=BE,试判定△ADE的形状,并说明理由.
∵E为等边△ABC的边AC上一点,
∴AB=AC,∠BAE=60°,
在△ABE和△ACD中,

AB=AC
∠1=∠2
CD=BE,
∴△ABE≌△ACD(SAS),
∴AD=AE,∠CAD=∠BAE=60°,
∴△ADE是等边三角形.