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如图,在梯形abcd中,dc‖ab,ac,bd交于e,过e作mn‖ab,交ad于m,交bc于n,证1.me=ne 2.如

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:26:08
如图,在梯形abcd中,dc‖ab,ac,bd交于e,过e作mn‖ab,交ad于m,交bc于n,证1.me=ne 2.如果cd=2,ab=5,求mn
如图,在梯形abcd中,dc‖ab,ac,bd交于e,过e作mn‖ab,交ad于m,交bc于n,证1.me=ne 2.如
1、∵AB∥CD
∴∠CDE=∠ABE,∠DCE=∠BAE
∴△CDE∽△ABE
∴CE/AE=DE/BD
∴CE/AC=DE/BD
∵MN∥AB
∴ME/AB=DE/BD,NE/AB=CE/AC
∴ME/AB=NE/AB
ME=NE
2、∵△CDE∽△ABE
∴DE/BE=CE/AE=DC/AB=2/5
即DE/BE=2/5
∴DE/BD=2/7
∵ME/AB=DE/BD=2/7
∴ME=2/7AB=10/7
∵ME=NE=10/7
∴MN=ME+NE=10/7+10/7=20/7