求证:方程(a-b)x^2-(b+c)x-c-a=0有一根为-1

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:30:06

一二楼的答案都是正确的.
证明有两种证法：一种是直接利用题中条件得出证明结果,一种是利用证明结果,推导证明结果是否正确.
就本题而言,用第一种证法,是把方程左边化简,得到(a-b)x^2-(b+c)x-c-a=[(a-b)x-(c+a)](x+1)=0,所以有一根为-1；用第二种证法,就直接将x=-1直接代入方程左边,看看(a-b)x^2-(b+c)x-c-a是否等于0,如果等于0,x=-1就是方程的根.

求证:方程(a-b)x^2-(b+c)x-c-a=0有一根为-1 一元二次方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0必有一根为? 求证关于X的方程 ax+bx+c=0有一根为-1的充要条件为a-b+c=0 求证：关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一根为1的充要条件是a+b=-（c+d）．若a,b,c均为实数,方程2x^2+2(a-c)x+(a-b)^2+(b-c)^2=0有两个相等的实数根,求证：a+c= 若a,b,c为实数,关于x的方程2x2+2（a-c）x+(a-b)2+(b-c)2=0有两个相等的实数根,求证：a+c= 关于X的方程ax²+bx+c=0中,系数a,b,c满足a+b+c=0,则该方程必有一根为已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,当c=___时,方程有一根为0,若有一根为1,则a+b+c=___,当a 若abc为实数,关于x的方程2x2+2(a-c)x+(a-b)2+(b-c)2=0有两个相等的实数根.求证:a+c=2b 求证关于x的方程ax^2+bx+c＝0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0 求证：关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0. 解方程：(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0(b≠c)