某数加上168得到一个正整数的平方,加上100也能得到一个正整数的平方,这个数是多少?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:44:42

某数加上168得到一个正整数的平方,加上100也能得到一个正整数的平方,这个数是多少?
（注：我不要这种,看不懂：A+168=B^2;A+100=C^2
B^2-168=C^2-100
(B+C)(B-C)=68
B=18,C=16
所以这个数为156
有没有简单点的?

设这个正整数是a
100+a=(10+b)^2=100+b^2+20b
a=b^2+20b=b(20+b)
168+a=(12+c)^2=144+c^2+24c
a=c^2+24c-34=c(c+24)-24
b(b+20)=c(c+24)-24
b(b+20)=c(c+20)+4c-24
所以当4c=24时,两边都有正整数解
c=6,b=6
当b=6时,
a=6*26=156
所以这个正整数是156

一道数学题,很难.某数加上168得到一个正整数的平方,加上100也能得到一个正整数的平方,请问这个数是多少? 某数加上168得到一个正整数的平方,加上100也能得到一个正整数的平方,这个数是多少? 某数如果加上168,正好等于一个正整数的平方,如果加上100,则也能得到另一个正整数的某数加上168后等于一个正整数的平方,加上100后也等于一个正整数的平方,这个数是多少? 一个正整数，加上100或加上168都是完全平方数，这个正整数是 ______．一个正整数,加上7后的结果是一个完全平方数,加上19的结果也是一个完全平方数,那么这个正整数是多少一条初一完全平方奥数一个正整数,如果加上100是一个平方数,如果加上168,则是另一个平方数,求这个正整数过程一个正整数加上32和132后都等于完全平方数,求这个正整数是多少? 一个正整数若加上100是一个完全平方数,若加上168则是另外一个完全平方数,求这个正整数一个正整数,若加上100,是一个完全平方数；若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数. 一个正整数，如果加上100是一个完全平方数，如果加上168，则是另一个完全平方数，则这个正整数是______．若一个正整数分别加上224和100,可得两个完全平方数,求这个正整数