灵鹊做题网如图所示是一个边长100米的正方形,甲、乙两人同时从A点出发,甲逆时针每分钟行75米,乙顺时针每分钟行45米 两人第一次
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 23:52:54
如图所示是一个边长100米的正方形,甲、乙两人同时从A点出发,甲逆时针每分钟行75米,乙顺时针每分钟行45米 两人第一次在B·c边（不包括B、C两点）上相遇,是出发以后的第几次相遇?
应该是第7次相遇吧,我一会把解答过程写出来.
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设第n次相遇在BC之间,
那么相遇n次,就说明他俩绕了n个圈,一共走了400n 米；
他俩相对而行,速度和为120m/s,那么相遇在BC的时候,用时 t=400n/120=10n/3 （s）
甲 逆时针行走,75m/s ,共行走75t m的距离,并且相遇在BC之间,
所以用75t 对 400求余 75t%400 其值必定落在（100,200）之内；
同理,已顺时针,45m/s,行走45t距离,对400求余 45t%400 其值必在（200,300）之内.
得到：100 < 75t%400 < 200
200 < 45t%400 < 300
把t=10n/3 代入,化简得到：
2 < 5n%8 < 4
4 < 3n%8 < 6
1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 都不符合,
n=7时,35 % 8 = 3 在（2,4）内
21 % 8 = 5 在（4,6）内
符合在BC之间相遇.
所以第一次相遇在BC之间 是他们第7次相遇.
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设第n次相遇在BC之间,
那么相遇n次,就说明他俩绕了n个圈,一共走了400n 米；
他俩相对而行,速度和为120m/s,那么相遇在BC的时候,用时 t=400n/120=10n/3 （s）
甲 逆时针行走,75m/s ,共行走75t m的距离,并且相遇在BC之间,
所以用75t 对 400求余 75t%400 其值必定落在（100,200）之内；
同理,已顺时针,45m/s,行走45t距离,对400求余 45t%400 其值必在（200,300）之内.
得到：100 < 75t%400 < 200
200 < 45t%400 < 300
把t=10n/3 代入,化简得到：
2 < 5n%8 < 4
4 < 3n%8 < 6
1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 都不符合,
n=7时,35 % 8 = 3 在（2,4）内
21 % 8 = 5 在（4,6）内
符合在BC之间相遇.
所以第一次相遇在BC之间 是他们第7次相遇.
如图所示是一个边长100米的正方形,甲、乙两人同时从A点出发,甲逆时针每分钟行75米,乙顺时针每分钟行45米 两人第一次
如图所示是一个边长100米的正方形,甲、乙两人同时从A点出发,甲逆时针每分钟行75米,乙顺时针每分钟行45米
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华罗庚金杯数学题右图是一个边长为100米的正方形,甲、乙两人同时从A点出 发,甲逆时针每分钟行75米,乙顺时针每分钟行4
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甲乙二人同时从AB两地出发,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,两人在距途中点一段路的C点处相遇,