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如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:09:01
如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是(  )
A. 50π-48
B. 25π-48
C. 50π-24
D.
25
2
π−24
如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是(  )
设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点,连AD,如图,
∴AD⊥BC,
∴BD=DC=
1
2BC=8,
而AB=AC=10,CB=16,
∴AD=
AC2−DC2=
102−82=6,
∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积,
=π×52-
1
2×16×6,
=25π-48.
故选B.