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如图,在边长为1的等边△ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为______.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:56:00
如图,在边长为1的等边△ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为______.
如图,在边长为1的等边△ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为______.
∵△ABC是等边三角形,AD、BE为中线;
∴BD=AE=
1
2,∠ABE=∠BAD=30°,∠AEB=∠ADB=90°;
∴AD=BE=AB•sin60°=

3
2;
在Rt△BOD中,BD=
1
2,∠DBO=30°;
∴OD=BD•tan30°=
1


3
3=

3
6;
∴OA=AD-OD=

3
2-

3
6=

3
3.
故OA的长度为

3
3.