灵鹊做题网一开口向上的抛物线与x轴交于A,B两点(A左,B右),与y轴交于D点,C(m,-2)为抛物线的顶点,且AC丄BC.1),
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 13:03:26
一开口向上的抛物线与x轴交于A,B两点(A左,B右),与y轴交于D点,C(m,-2)为抛物线的顶点,且AC丄BC.1),
1）求m=0时抛物线的解析式
2）设抛物线与y轴正半轴交于D点,当三角形BCD是以BC为底的等腰三角形时,求m的值
1）求m=0时抛物线的解析式
2）设抛物线与y轴正半轴交于D点,当三角形BCD是以BC为底的等腰三角形时,求m的值
1)C(0,-2)为抛物线的顶点,开口下上的抛物线与x轴交于A,B,AC⊥BC,
∴AO=OB=OC=2,
∴设抛物线的解析式是y=a(x+2)(x-2),-2=-4a,a=1/2,
∴抛物线的解析式是y=(1/2)(x+2)(x-2).
2)作CE⊥AB于E,仿1）,AE=EB=CE=2,
∴抛物线的解析式是y=a[x-(m-2)][x-(m+2)],
-2=-4a,a=1/2,
∴抛物线y=(1/2)[x-(m-2)][x-(m+2)]与y轴正半轴交于D(0,(m^2-4)/2),
三角形BCD是以BC为底的等腰三角形,∴BD=CD,
∴(m-2)^2+[(m^2-4)/2]^2=m^2+[(m^2-4)/2+2]^2,
-4m+4=2(m^2-4)+4,
-2m=m^2-4,m^2+2m-4=0,
解得m=-1土√5.
∴AO=OB=OC=2,
∴设抛物线的解析式是y=a(x+2)(x-2),-2=-4a,a=1/2,
∴抛物线的解析式是y=(1/2)(x+2)(x-2).
2)作CE⊥AB于E,仿1）,AE=EB=CE=2,
∴抛物线的解析式是y=a[x-(m-2)][x-(m+2)],
-2=-4a,a=1/2,
∴抛物线y=(1/2)[x-(m-2)][x-(m+2)]与y轴正半轴交于D(0,(m^2-4)/2),
三角形BCD是以BC为底的等腰三角形,∴BD=CD,
∴(m-2)^2+[(m^2-4)/2]^2=m^2+[(m^2-4)/2+2]^2,
-4m+4=2(m^2-4)+4,
-2m=m^2-4,m^2+2m-4=0,
解得m=-1土√5.
一开口向上的抛物线与x轴交于A,B两点(A左,B右),与y轴交于D点,C(m,-2)为抛物线的顶点,且AC丄BC.1),
一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2,0),B(m＋2,0)两点,记抛物线顶点为C,且AC⊥BC． (1)若m为常数,
已知：一条抛物线的开口向上，顶点为A（-2，0），与y轴相交于点B，过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点C作CD∥A
抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点为M.&nbs
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1,
已知抛物线y=x²-3x-四分之七的顶点为D,并与x轴交于A.B两点(A左B右)与y轴交于c,.
抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB
中考的一道数学题已知抛物线Y=X2-2x+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A的坐标为(-1
如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与
如图,抛物线y=-x平方+2x+3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与
如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
如图:抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,于y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为M,连接AC并延长交抛物线于点Q,