灵鹊做题网一道大学物理题,真空中的静电场
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/16 08:25:51
一道大学物理题,真空中的静电场
我感觉是0··但答案不是i?
我感觉是0··但答案不是i?
B对.
分析：可用电场的叠加来做.
点电荷Q产生的电场的电场强度是 E＝KQ / r^2
在本题中,介质的介电常数应是ε0 .
那么 +q 在P点处产生的场强大小是 E1＝K* q / ( X－a )^2 ,方向沿X轴正向
-q 在P点处产生的场强大小是 E2＝K* q / ( X＋a )^2 ,方向沿X轴负向
所以在P点处的合场强大小是 E合＝E1－E2
得 E合＝[ K* q / ( X－a )^2 ]－[ K* q / ( X＋a )^2 ]＝4K a q * X / ( X^2－a^2 )^2
当 X＞＞a 时,得 E合＝4K a q / X^3
由于 K＝1 /（4π*ε0）
所以 E合＝q a / ( π * ε0* X^3 ) －－－－－－－－－－B对
再问： P是y轴上一点呢？p（0,y） y>>a时，该点场强？
再答： 如果P是 y 轴上的点（0，y），则分析如下。＋q 和 －q 各自在P点产生的场强进行合成即可得到合场强。
显然，它们各自在P点产生的场强大小相等，其大小是E1＝E2＝K * q / ( y^2＋a^2 )合场强的大小是 E合＝E1 * cosθ＋E2 * cosθ＝2* [ K * q / ( y^2＋a^2 )] * cosθ由几何关系 知 cosθ＝a / 根号（y^2＋a^2）所以 E合＝2* [ K * q / ( y^2＋a^2 )] * a / 根号（y^2＋a^2）＝2 K a q / ( y^2＋a^2 )^(3/2)在 y＞＞a 时，有 E合＝2 K a q / y^3将 K＝1 /（4π* ε0） 代入上式，得E合＝q a / ( 2π * ε0 * y^3 ) ，合场强方向是沿X轴负向。
分析：可用电场的叠加来做.
点电荷Q产生的电场的电场强度是 E＝KQ / r^2
在本题中,介质的介电常数应是ε0 .
那么 +q 在P点处产生的场强大小是 E1＝K* q / ( X－a )^2 ,方向沿X轴正向
-q 在P点处产生的场强大小是 E2＝K* q / ( X＋a )^2 ,方向沿X轴负向
所以在P点处的合场强大小是 E合＝E1－E2
得 E合＝[ K* q / ( X－a )^2 ]－[ K* q / ( X＋a )^2 ]＝4K a q * X / ( X^2－a^2 )^2
当 X＞＞a 时,得 E合＝4K a q / X^3
由于 K＝1 /（4π*ε0）
所以 E合＝q a / ( π * ε0* X^3 ) －－－－－－－－－－B对
再问： P是y轴上一点呢？p（0,y） y>>a时，该点场强？
再答： 如果P是 y 轴上的点（0，y），则分析如下。＋q 和 －q 各自在P点产生的场强进行合成即可得到合场强。
显然，它们各自在P点产生的场强大小相等，其大小是E1＝E2＝K * q / ( y^2＋a^2 )合场强的大小是 E合＝E1 * cosθ＋E2 * cosθ＝2* [ K * q / ( y^2＋a^2 )] * cosθ由几何关系 知 cosθ＝a / 根号（y^2＋a^2）所以 E合＝2* [ K * q / ( y^2＋a^2 )] * a / 根号（y^2＋a^2）＝2 K a q / ( y^2＋a^2 )^(3/2)在 y＞＞a 时，有 E合＝2 K a q / y^3将 K＝1 /（4π* ε0） 代入上式，得E合＝q a / ( 2π * ε0 * y^3 ) ，合场强方向是沿X轴负向。