跪谢!实变函数：连续函数f(x)在(a,无穷)上广义积分收敛,f(x）是否在(a,无穷))Lebesgue 可积?

跪谢!实变函数：连续函数f(x)在(a,无穷)上广义积分收敛,f(x）是否在(a,无穷))Lebesgue 可积? f(x)dx在[a,+无穷)上广义积分收敛,证明limf(x)=0 (x趋于无穷） 如果f(x)在[a,无穷）上单减,在[a,无穷）上的积分：(积分号)f(x)dx收敛,证明x趋向于无穷时lim xf(x sin(x^2)在0到正无穷上的广义积分是否收敛 证明:可积函数f(t)在【a,x】上的积分所得的函数必为连续函数. 关于广义积分考虑0到正无穷区间,一个单调递减函数函数f(x)在0点取最大值A>0,x趋近无穷时,f(x)趋近0.曲线f( 广义积分dx/x（lnx）^k 在2到正无穷上收敛,则k值满足? 设f(x)是零到正无穷上的连续函数,且f(x)=f(x^2),x属于零到正无穷,证明f(x)在零到正无穷上为常数. 连续函数性质设f(x)在[a,正无穷)上连续,取正值,且lim(x趋近无穷)f(x)=0,证明必存在x0从属[a,正无穷 设函数f[x]是定义在(负无穷,正无穷）上的增函数, 设y=f(x)在[a,正无穷]上连续,且x趋于正无穷时,f(x)存在,证明:f在[a,正无穷]上有界 急已知函数f(x)在定义域R上是偶函数,且在[0,+无穷）上为增函数,若f(a-2)-f(1-2a)