灵鹊做题网两个数学题目,在线等,非常急,明天要交了~~~
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 22:37:28
两个数学题目,在线等,非常急,明天要交了~~~
RT~~~
1.已知：如图,OD丄AD,OH丄AE,DE交GH于O.
（1）若∠1=∠2,求证：OG=OE
（2）若OG=OE,求证：∠1=∠2.
2.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE丄BD的延长线于E,∠1=∠2,求证：BD=2CE
附图
RT~~~
1.已知：如图,OD丄AD,OH丄AE,DE交GH于O.
（1）若∠1=∠2,求证：OG=OE
（2）若OG=OE,求证：∠1=∠2.
2.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE丄BD的延长线于E,∠1=∠2,求证：BD=2CE
附图
到时候多给50分吧~~~
（1）因为OD丄AD,OH丄AE,
所以角ODA=角OHA=九十度,OA共线,∠1=∠2
所以三角形ODA全等于三角形OHA（角角边）
因为全等,所以对应边OG=OE
（2）因为OD丄AD,OH丄AE,
所以角ODA=角OHA=九十度,OA共线,OG=OE
所以三角形ODA全等于三角形OHA（边角边）
因为全等,所以对应角∠1=∠2
（2）过D点做DF垂直于BC,连接EF
因为三角形ABC为等腰直角三角形,所以角ACB等于四十五度.角DFC等于九十度,所以DF等于CF
又因为角一等于角二＝22．5度
三角形ABD相似于三角形EDC,所以角ECD等于22．5度,角ECB等于67．5度等于角BDF
再取BD的中点G,连接GF,可得角EFC等于角GFD＝67．5度,且因为三角形DFC为等腰直角三角形,DF＝FC
三角形FEC全等于三角形FGD（角边角）
所以EC=GD,G又是BD的中点,所以BD=2CE
所以角ODA=角OHA=九十度,OA共线,∠1=∠2
所以三角形ODA全等于三角形OHA（角角边）
因为全等,所以对应边OG=OE
（2）因为OD丄AD,OH丄AE,
所以角ODA=角OHA=九十度,OA共线,OG=OE
所以三角形ODA全等于三角形OHA（边角边）
因为全等,所以对应角∠1=∠2
（2）过D点做DF垂直于BC,连接EF
因为三角形ABC为等腰直角三角形,所以角ACB等于四十五度.角DFC等于九十度,所以DF等于CF
又因为角一等于角二＝22．5度
三角形ABD相似于三角形EDC,所以角ECD等于22．5度,角ECB等于67．5度等于角BDF
再取BD的中点G,连接GF,可得角EFC等于角GFD＝67．5度,且因为三角形DFC为等腰直角三角形,DF＝FC
三角形FEC全等于三角形FGD（角边角）
所以EC=GD,G又是BD的中点,所以BD=2CE