已知一次函数y=(3分之根号3）x+3分之2倍根号3与x轴,y轴分别相交于A,B,E是直线AB上的点,EF垂直x轴于F

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:43:34

已知一次函数y=(3分之根号3）x+3分之2倍根号3与x轴,y轴分别相交于A,B,E是直线AB上的点,EF垂直x轴于F
M是直线AB上的动点,N是x轴是的动点.1、连接OM、MN,求OM+MN的最小值?2若OB=2BF,设ON=x,求根号下（3-x)^2+根号下x^2+4/3的最小值?
2、若OB=2BF，设ON=x，求根号下[（3-x)^2+1/3]+根号下(x^2+4/3)的最小值？

我虽然不能证明当OM垂直于直线AB时OM+MN取得的是最小值,但是姑且当它是最小值吧,至少比当M、N、A点重合时的情况要小.
设M点坐标为（x,y）
要想使MN最小必须使其垂直于x轴,所以MN=y的绝对值
当OM垂直于AB时三角形AMO为Rt三角形,所以OM²+MA²=AO²
因为A点为直线AB与x轴的交点,所以可知此时y=0,可求得x=-2
OM=√(x²+y²) MA=√((x+2)²+y²) AO=2
代入OM²+MA²=AO²,之后将直线公式代入,可求得x=-1/2,y=√3/2
既M点坐标（-1/2,√3/2）,MO+MN=√(x²+y²) +y=1+√3/2
第二问中OB=2BF这显然不可能,因为B为直线与y轴交点,所以它到x轴最短的距离就是BO,而F又在x轴上,不论F怎么移动,都不可能使OB=2BF,你再看看是不是抄错题了?

已知一次函数y=(3分之根号3）x+3分之2倍根号3与x轴,y轴分别相交于A,B,E是直线AB上的点,EF垂直x轴于F 已知一次函数y=负3分之根号3 X+根号3的图像与X轴,y轴分别相交于A,B两点,点C,D分别在线段OA,AB上,CD= 已知一次函数y=-3分之根号3+根号3的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上,CD=CA 已知一次函数y=－3分之根号3x+根号3的图像与x轴y轴分别交于AB两点,点 C实现端AB上一点,点C分别作CD垂直已知一次函数y=3分之2X倍的根号3再加2的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,求原点到直线AB的距离已知一次函数y=3分之根号3x+m的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,且与反比例函数y=x分之6根号3的图像在第已知一次函数y=3分之根号3x+m的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,且与反比例函数y=x分之6根号3的图像已知一次函数y=3分之根号3x+m的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,且与反比例函数y=x分之6根号3的图像在第一象已知,直角坐标系XOY中,一次函数Y=3分之根号3乘X,+2图像分别与X轴Y轴交于点A,B 已知一次函数y=－3分之根号3x+根号3的图像与x轴y轴分别交于AB两点,点 C实现端AB上一点,点C分别作已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C（0,-3）作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于已知一次函数Y=根号3/3X+根号3的图像与X轴,Y轴分别相交于A,B两点.在线段AO上有一