灵鹊做题网二元一次方程公式法的推导
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 20:30:19
二元一次方程公式法的推导
ax+by=c
dx+ey=f
x=(b*f-e*c)/(b*d-a*e)
y=(a*f-d*c)/(a*e-b*d)
这个公式怎么推导出来的
ax+by=c
dx+ey=f
x=(b*f-e*c)/(b*d-a*e)
y=(a*f-d*c)/(a*e-b*d)
这个公式怎么推导出来的
按正常的二元一次方程来解就可以了啊.
由1式得 x=(c-b*y)/a -----3式
代2式即 d*(c-b*y)/a +e*y =f
两边同时乘a ,得 d*c-d*b*y +a*e*y =a*f ,即 (a*e-d*b)y=a*f-d*c
所以 y=(a*f-d*c)/(a*e-b*d)
再将y代入3式 得 x=(b*f-e*c)/(b*d-a*e)
由1式得 x=(c-b*y)/a -----3式
代2式即 d*(c-b*y)/a +e*y =f
两边同时乘a ,得 d*c-d*b*y +a*e*y =a*f ,即 (a*e-d*b)y=a*f-d*c
所以 y=(a*f-d*c)/(a*e-b*d)
再将y代入3式 得 x=(b*f-e*c)/(b*d-a*e)