有9位数学家,每人至多能讲3种语言,每3人中至少有2个人能对话.求证:在这9个人中至少有3个人能用同一种语

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:42:30

有9位数学家,每人至多能讲3种语言,每3人中至少有2个人能对话.求证:在这9个人中至少有3个人能用同一种语
言对话

反证法：
假设这9个人中至多有2个人能用同一种语言对话.且而每3人中至少有2个人能对话
那么1号,2号,3号之间有2个语言相通的人设为语言A
剩余的1个人与4号,5号之间有2个语言相通的人设为语言B
剩余的1个人与6号,7号之间有2个语言相通的人设为语言C
剩余的1个人与8号,9号之间有2个语言相通的人设为语言D

于是得到四对语言相通的人和另外一个人对四对语言不通的人.
任取通语言A、B之中的人各一个和对四对语言不通的人组成一组,
与“每3人中至少有2个人能对话”矛盾,假设不成立.

命题得证.

有9位数学家,每人至多能讲3种语言,每3人中至少有2个人能对话.求证:在这9个人中至少有3个人能用同一种语下列说法：1.300人中至少有3个人的生日相同(年份可不同)2.50个人中,至少有2个人的生肖相同有11个人,其中任何3人中有2人认识,证明在这11人中至少有一人认识其余10人中的5个人下列说法：1.300人中至少有3个人的生日相同(年份可不同)2.50个人中,至少有2个人的生肖相同3.九年级（4）班50 把9个苹果分给3个人,每人至少1个,有多少种分法有一包糖果平均分给3个人,4个人,5个人能正好分完,这包糖果至少有多少颗? 图论证明有来自不同国家的6个人,已知每个人都能用相应的语言与其余至少3人相互对话.问能否将他们的座位安排在圆桌旁,使得每有一筐苹果,正好能平均分给3个人或47个人或5个人,这筐苹果至少有多少个? 10个人中有3个女生 ,选5人中至少有一个女生的概率是____ 将10个人分成6组,每组至少1人,至多2人,总共有多少种分法?求详细分析,最好能告诉我做此类 22个人上数学,18个人上物理,16个人上化学,至少上一门的有36人,问上3门的至多几人 3本不同的书发给2个人,每人至少一本有多少种分法?