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求tan20+tan40(根号3)tan20tan40和

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:44:30
求tan20+tan40(根号3)tan20tan40和
求tan20+tan40(根号3)tan20tan40和
(tan20+tan40+tan120)/(tan20tan40)
求tan20+tan40(根号3)tan20tan40和
∵√3=tan60°=tan(20°+40°)
=(tan20+tan40)/[1-(tan20tan40)]
∴√3=(tan20+tan40)/[1-(tan20tan40)]
∴tan20+tan40+√3tan20tan40
=√3-√3tan20tan40+√3tan20tan40
=√3
∵tan60=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
∴(tan20+tan40+tan120)/tan20tan40
=[tan60×(1-tan20tan40)-tan60]/tan20tan40
=tan60×tan20tan40/tan20tan40
=tan60
=√3