作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知ABCD为空间四边形,E,F分别为AB,AD的重点,G,H分别为BC,CD上的点,且CG:GB=CH:HD=1

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:32:23
如图,已知ABCD为空间四边形,E,F分别为AB,AD的重点,G,H分别为BC,CD上的点,且CG:GB=CH:HD=1/2,求证:直线EG,FH,AC交于一点
如图,已知ABCD为空间四边形,E,F分别为AB,AD的重点,G,H分别为BC,CD上的点,且CG:GB=CH:HD=1
证明如下:连接EF,BD和HG.因为CG:GB=CH:HD=1/2,因而HG//BD,而EF//BD,所以HG//EF.所以EG和FH必共面,设EG和FH交于点P.易知p属于平面ABC,p属于平面ACD,所以p属于交线AC.得证.