已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△COD=9，则四边形ABCD的面积S四边形ABCD

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 00:14:31

已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S_△AOB=4，S_△COD=9，则四边形ABCD的面积S_{四边形ABCD}的最小值为（　　）
A. 21
B. 25
C. 26
D. 36

设点A到边BD的距离为h．
如图，任意四边形ABCD中，S_△AOB=4，S_△COD=9；
∵S_△AOD=
1
2OD•h，S_△AOB=
1
2OB•h=4，
∴S_△AOD=OD•
4
OB=4×
OD
OB，S_△BOC=OB•
9
OD=9×
OB
OD；
设
OD
OB=x，则S_△AOD=4x，S_△BOC=
9
x；
∴S_{四边形ABCD}=4x+
9
x+13≥2
4x•

9
x+13=12+13=25；
故四边形ABCD的最小面积为25．
故选B．

已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△COD=9，则四边形ABCD的面积S四边形ABCD 已知：如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 求S三角形AOB：S三角形AOD=S三角形COB：S三角形COD 已知:四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,求证:S三角形AOB/S三角形AOD=S三角形COB/S三角形COD 已知：如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 求证：S三角形AOB/S三角形AOD=S三角形COB/S三角形C 一个任意四边形ABCD连接对角线AC.BD交于点O,S△AOD=4,S△BOC=64,求四边形ABCD面积的最小值? 已知：四边形ABCD的对角线AC 与BD相交于点O,求证：S三角形AOB除S三角形AOD等于S三角形COB除S三角形CO 相似三角形黄金分割~1.已知：如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交与点O求证：S三角形AOB/S三角形AOD=S三在凸四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，若S△OAD=4，S△OBC=9，则凸四边形ABCD面积的最小值为___ 四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果若S△AOB=4,S△COD=16, 如图,O为四边形ABCD对角线BD、AC的交点,且S△AOB=S△AOD=S△COB=S△COD.证明四边形ABCD是平如图,在四边形ABCD中,AC 与BD相交于点O,S △ABD：S△CBD=4:3则OA:OC的四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果△AOB的面积为4△COD的面积为16,求四边形ABCD的面积S的最小值,并指出