几道高二不等式1、a＞0,b＞0,ab+（a+b）=1 求（1）a+b的最小值（2)ab的最大值2、已知a+b+c=0,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 18:57:27

几道高二不等式
1、a＞0,b＞0,ab+（a+b）=1 求（1）a+b的最小值（2)ab的最大值
2、已知a+b+c=0,求证ab+bc+ca＜=0

1、因为a+b≥2√(ab),即1-ab≥2√(ab)；
设√(ab)=T,得1-T²≥2T,即T²+2T-1≤0,即0≤T≤√(2)-1；
所以ab≤3-2√(2)；
所以a+b≥2√(2)-2；
所以a+b的最小值是：2√(2)-2；ab的最大值是：3-2√(2).
2、带入c=-(a+b)到求证式的ab+c(a+b)=ab-(a+b)²=-(a²+b²+ab)
所以易知-(a²+b²+ab)=-[(a+b/2)²+3*b²/4]≤0.
所以原式得证.

几道高二不等式1、a＞0,b＞0,ab+（a+b）=1 求（1）a+b的最小值（2)ab的最大值2、已知a+b+c=0, 1、若a大于0,b大于0,4a+2b+ab-17=0,求a+b的最小值 2、不等式（1+x^2）a 已知a>b>0,求a^2+1/a(a-b)+1/ab的最小值已知ab>0,2a+b=1,求1/a+2/b的最小值已知a,b是自然数,且a+b=40,求（1）a方+b方的最小值（2）求ab的最大值已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值已知0小于b小于a小于c小于等于10 ,ab=1,则(a^2+b^2)/(a-b）+1/c的最小值是? 1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为已知a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值. 已知a+2b+ab=30(a>0,b>0),求y=1/ab的最小值. 已知2b+ab+a=30(a>0,b>0)求y=1/ab的最小值? 已知2B+AB+A=30(A.B大于0),求y=1/AB的最小值.