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如果过两点A(a,0)和B(0,a)的直线与抛物线y=x2-2x-3没有交点,那么实数a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:51:36
如果过两点A(a,0)和B(0,a)的直线与抛物线y=x2-2x-3没有交点,那么实数a的取值范围是______.
如果过两点A(a,0)和B(0,a)的直线与抛物线y=x2-2x-3没有交点,那么实数a的取值范围是______.
过A、B两点的直线为:x+y=a与抛物线y=x2-2x-3联立得:x2-x-a-3=0.
因为直线与抛物线没有交点,则方程无解.
即△=1+4(a+3)<0,
解之得a<-
13
4.
故答案为:(-∞,-
13
4)