有关线性代数的一道题答案是（b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:58:19

有关线性代数的一道题
答案是（b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)

作辅助行列式D=
1 1 1 1
a b c d
a^2 b^2 c^2 d^2
a^3 b^3 c^3 d^3
一方面,D是范德蒙行列式,D= (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c) .
另一方面,把D按第1行展开:D=A11+A12+A13+A14
所以 A11+A12+A13+A14= (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c) .
注意到D的第1行元素的代数余子式与原行列式第1行元素的代数余子式相同!
所以在原行列式中也有 A11+A12+A13+A14= (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c) .

有关线性代数的一道题答案是（b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c) 我的答案是B、C、C、A或D、D、C、B、C、B、D [a,b)×[c,d a,b ,c ,d a-(-b+c-d) a+(b-c-d) -(a-b)+(c-d) 去括号的过程 ( )-(c-d)=(a-c)-(-b+d) 一道关于相似图形性质的题目已知a /b=c/d (b加减d 不等于0),求证:a+c/a-c=b+d/b-d 分解因式(a-b)(c+d)-(a-b)(c-d) 已知a>b,c>d,求证a+c>b+d. a b c d* d_________=d c b a 计算(a+b+c-d)(a-b+c-d) a×b×c×d a×b+c×d等于什么