已知a>0,b>0,a+√3b=2ab,求a+b-√(a平方+b平方)的最大值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:46:44

f(a,b)=a+b-sqrt(a^2+b^2)
g(a,b)=a+sqrt(3)b-2ab
希望你知道拉格朗日乘子,如果不知道,那么在下面的参考资料中有相关信息.
F(a,b,c)=f(a,b)+c*g(a,b)
(1) dF/da=1-a/sqrt(a^2+b^2)+c-2bc=0
(2) dF/db=1-b/sqrt(a^2+b^2)+csqrt(3)-2ac=0
(3) dF/dc=g(a,b)=a+sqrt(3)b-2ab=0
(a,b) = (3/11+(6 sqrt(3))/11-1/2 sqrt((56 sqrt(3))/121-60/121),2+sqrt(3)+sqrt(3+2 sqrt(3)))
代入a,b到f(a,b)的f(a,b)最大值为
1-sqrt(2) 3^(1/4)+sqrt(3)
童鞋哪里找的题?好难算

已知a>0,b>0,a+√3b=2ab,求a+b-√(a平方+b平方)的最大值已知3a的平方+ab-2b的平方=0,求代数式b分之a-a分之b-ab分之a平方+b平方的值已知：2乘a的平方+ab-b的平方=0,求代数式a/b-b/a-a的平方+b的平方/ab的值. 已知a平方+2ab+b平方=0,求多项式a(a+4b)(a-2b)的值. 已知a=2a的平方b-ab的平方,b=-a的平方b+2b的平方若a+2的绝对值+3-b的平方=0,求5a+4b的值已知a平方+2b平方+2ab-2b+1=0 求3a+2b的值已知(a+2)的平方+a+b+5的绝对值=0求3a的平方b-[2a平方b-(2ab-a的平方b)-4a的平方】-ab的值已知a的平方+2ab+b的平方-a-b+四分之一=0,求a+b的值. |a-2|+(b+3)的平方=0,求b分之a-ab-a+b 已知a+b=0,求a的3次方+a平方b+ab平方+b立方的值已知2a-b=0,求分式a的平方-b的平方分之2a的平方-3ab+3b的平方的值已知（a+2）的平方+|a+b+5|=0,求代数式3a的平方b-[2a的平方b-（2ab-a的平方b）-4a的平方]-a