已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）,AB为边作菱形ADEF,∠DAF=60°,连接C

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 20:03:04

已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）,AB为边作菱形ADEF,∠DAF=60°,连接CF
(1)证明AC=CF+CD
(2)当D在BC的延长线且其他条件不变时,那么AC=CF+CD是否成立?若不成立,写出三边的关系,并说明理由
(3)当D在BC的延长线上且其他条件不变时,直接写出AC,CF,CD之间的数量关系

奥数题吗?这么难.
题目有错,应该是以AD为边作菱形ADEF吧.
1.因为∠BAC=∠DAF=60°
所以∠BAD=∠CAF(∠DAC是公共角）
由题可知 AB=AC,AD=AF
又 ∠BAD=∠CAF
所以△ABD全等于△ACF
所以BD=CF
所以AC=BC=BD+DC=CF+DC=CF+CD
2. 不成立
有两种图形,但两种都不成立
1）若射线AF在∠BAD内（具体图形）
连接BF
可证△ABF全等于△ACD
所以BF=CD
所以CF+CD=CF+FB>BC=AC
CF+CD>AC
2)若射线AF不在∠BAD内,很明显,自己看都能看出.
3.1）同2题
2）自己动脑
不好意思,时间不够,有事
望采纳 .

已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）,AB为边作菱形ADEF,∠DAF=60°,连接C 已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，（2012•锦州）已知：在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重已知：在△ABC中，∠ACB为锐角，D是射线BC上一动点（D与C不重合）．以AD为一边向右侧作等边△ADE（C与E不重合在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合）,直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F 已知:在三角形ABC中,角ACB为锐角,D是射线BC上的一动点(D与C不重合),以AD为一边向右侧作等边三角形(C与E不如图,△ABC中,∠C=45°,D为线段AB上一动点.以AC为边,作□ADEF,连结CF.求证：CF⊥BC 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠D 在菱形abcd中,AB=2,∠C=60°,点M是以点C为圆心 BC长为半径的圆弧BD上的动点(与点B D不重合),衔接A 已知：三角形ABC是边长为1的等边三角形,D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合）,以AD为一边向右侧作等边三角形A 已知在等腰三角型ABC中,AB=BC=4,AC=6,D为AC中点,E是BC上的动点（不与B、C重合）,连结DE,过D点作三角形ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合）,三角形ADE是以AD为边的等边三角形,过点