作业帮 > 数学 > 作业

高二数学急!参数方程过P( (√10)/2 ,0 )作倾斜角为α的直线与曲线x^2+2y^2=1教育点M、N.求PM*P

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 05:48:44
高二数学急!参数方程
过P( (√10)/2 ,0 )作倾斜角为α的直线与曲线x^2+2y^2=1教育点M、N.求PM*PN的最大值及α的值
高二数学急!参数方程过P( (√10)/2 ,0 )作倾斜角为α的直线与曲线x^2+2y^2=1教育点M、N.求PM*P
设直线为y=k(x-√10/2),代入椭圆方程,依韦达定理得x1+x2=(2√10k^2)/(2k^2+1),x1x2=(5k^2-1)/(2k^2+1).则PM*PN=√(1+k^2)*|√10/2-x1|*√(1+k^2)*|√10/2-x2|=(1+k^2)*3/(2k^2+1)=3/2*[1+1/(2k^2+1)]≤3