如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF的度数为______.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:17:52
如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF的度数为______.
过点A作AO⊥FB的延长线于点O,连接BD,交AC于点Q,
∵四边形ABCD是正方形,
∴BQ⊥AC
∵BF∥AC,
∴AO∥BQ 且∠QAB=∠QBA=45°
∴AO=BQ=AQ=
1
2AC,
∵AE=AC,
∴AO=
1
2AE,
∴∠AEO=30°,
∵BF∥AC,
∴∠CAE=∠AEO=30°,
∵BF∥AC,CF∥AE,
∴∠CFE=∠CAE=30°,
∵BF∥AC,
∴∠CBF=∠BCA=45°,
∴∠BCF=180°-∠CBF-∠CFE=180-45-30=105°.
故答案为:105°.
∵四边形ABCD是正方形,
∴BQ⊥AC
∵BF∥AC,
∴AO∥BQ 且∠QAB=∠QBA=45°
∴AO=BQ=AQ=
1
2AC,
∵AE=AC,
∴AO=
1
2AE,
∴∠AEO=30°,
∵BF∥AC,
∴∠CAE=∠AEO=30°,
∵BF∥AC,CF∥AE,
∴∠CFE=∠CAE=30°,
∵BF∥AC,
∴∠CBF=∠BCA=45°,
∴∠BCF=180°-∠CBF-∠CFE=180-45-30=105°.
故答案为:105°.
如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF的度数为______.
如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF平行AE,求角BCF
如图,E.F为平行四边形ABCD对角线AC延长线上的点,且AE=CF,连接BF,BE,DF,DE.求证:BEDF是平行四
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证
如图 1,e.f分别为线段ac上的两个动点,且de⊥ac于e点,bf⊥ac于f点,若ae=cf,de=bf,bd交ac于
已知,如图平行四边形abcd中,e,f是对角线ac上的2点,且ae=cf,求证;de=bf
如图,在矩形abcd中,e,f分别是边ab,cd上的点,ae=cf,连接ef,bf .ef与对角线ac交于点o且be=b
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=B
如图,平行四边形ABCD,E、F为AC上的两点,DE∥BF,求证:AE=CF.
如图,在菱形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:ED∥BF.
如图,在菱形abcd中,e,f是对角线ac上的两点,且ae=cf,求证:ed//bf
如图,在△ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF,D为BF的中点,AE:A