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如图,AD⊥BD,BC⊥AC,且AD=BC,AC与BD相交于点E,F是AB的中点,试判断EF与AB的位置关系

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 17:09:50
如图,AD⊥BD,BC⊥AC,且AD=BC,AC与BD相交于点E,F是AB的中点,试判断EF与AB的位置关系
如图,AD⊥BD,BC⊥AC,且AD=BC,AC与BD相交于点E,F是AB的中点,试判断EF与AB的位置关系
位置关系:AB=2EF
理由:因为AD⊥BD,BC⊥AC 所以∠ADE=∠BCE=90° 因为AD=BC ,∠DEA=∠CEB
所以△AED≌△CEB 所以AE=BE 所以△AEB是等腰三角形
根据等腰三角形"三线合一"的性质
所以EF是△AEB的中线
所以AB=2EF