已知函数f（x）=asin(2wx+π/6)+a/2+b的最小正周期为π,函数（x）的最大值是7/4,最小值是3/4.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:45:21

已知函数f（x）=asin(2wx+π/6)+a/2+b的最小正周期为π,函数（x）的最大值是7/4,最小值是3/4.
1.求w、a、b的值
2.指出f（x）的单调递增区间

1
2π/2w=π→w=1.
若a＞0,则f（x）最大值是a+a/2+b=7/4即
(3/2)a+b=7/4.
f（x）最小值是-a+a/2+b=3/4即
(-1/2)a+b=3/4.
解方程组得:
a=1/2; b=1.
若a＜0,则f（x）最大值是－a+a/2+b=7/4即
(-1/2)a+b=7/4.
f（x）最小值是a+a/2+b=3/4即
(3/2)a+b=3/4.
解方程组得:
a=-1/2; b=3/2.
2
由正弦函数的性质可知,
若a=1/2; b=1,则f（x）=(1/2)sin(2x+π/6)+5/4.
单调递增区间是[kπ-π/3,kπ+π/6];
若a=-1/2; b=3/2,则f（x）=(-1/2)sin(2x+π/6)+5/4.
单调递增区间是[kπ+π/6,kπ+2π/3]

已知函数f（x）=asin(2wx+π/6)+a/2+b的最小正周期为π,函数（x）的最大值是7/4,最小值是3/4. 已知函数f(x)=Asin(wx+π/4)(其中x属于R,A>0,w>0)的最大值为2,最小正周期为8... 已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8 已知函数y=Asin(wx+a)+m (A>0)的最大值是4 最小值是0 最小正周期是π/2 直线x=π/3是其图像的一已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|＜π/2)的最大值是4,最小值为0,最小正周期是π/2 已知函数f(x)=sin(wx+π/4)-asin(wx-π/4)是最小的正周期为的偶函数,求w和a的值已知函数f(x)=sin(wx++π/4)-asin(wx-π/4)是最小正周期为π的偶函数,求w和a的值已知函数Y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值是0,最小正周期是π/2直线X=π/3 已知函数f(x)=Asin(wx+φ）+n最大值为4,最小值为0最小正周期为∏.一条对称轴方程x=∏/3, 已知函数f(x)=Asin(wx+派/4)(其中x€R,A>0,w>0)的最大值为2、最小正周期为8.(1) 已知函数fx=Asin(wx+π/4)(其中x∈R,A>0,w>0)的最大值为2,最小正周期为8 已知函数Y=Asin（ωx+φ）+n的最大值为4,最小值是0,最小正周期是π/2直线X=π/3是其图象的一条对称轴