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已知A(1,2)B(4,4)和直线x-y-2=0上一动点P

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:49:35
已知A(1,2)B(4,4)和直线x-y-2=0上一动点P
已知A(1,2)B(4,4)和直线x-y-2=0上一动点P,且点P使PA+PB最小,求点P的坐标.
已知A(1,2)B(4,4)和直线x-y-2=0上一动点P
如图所示,A的对称点可以求出为(6,2)
PA+PB最小即为A的对称点PA‘+PB最小,仅当A’,B,P三点共线是最短
直线A'B方程为y=2
P点坐标就为直线A'B和直线x-y-2=0的交点.
解得x=4,y=2
所以P点坐标为(4,2)
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