灵鹊做题网不定积分的几何意义,是不定积分啊!不是定积分,
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:06:55
不定积分的几何意义,是不定积分啊!不是定积分,
由于函数f（x）的不定积分中含有任意常数c,因此对于每一个给定的c,都有一个确定的原函数,在几何上,相应地就有一条确定的曲线,称为f（x）的积分曲线.因为c可以取任意值,因此不定积分表示f（x）的一簇积分曲线,而f（x）正是积分曲线的斜率.由于积分曲线簇中的每一条曲线,对应于同一横坐标x=x0的点处有相同的斜率f（x0）,所以对应于这些点处,它们的切线互相平行,任意两条曲线的纵坐标之间相差一个常数.所以,积分曲线簇y=F（x）+c中每一条曲线都可以由曲线y=F（x）沿y轴方向上、下移动而得到.