1.如图1，在等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从点D出发沿DC以每秒1个

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 20:09:00

1.如图1，在等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从点D出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动，两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动。当P，C三点构成直角三角形时，P点离开D点多长时间？
2.某市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水排放量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40%（污水处理率=污水处理量/污水排放量）
（1）该市2006年和2007年每天的污水排放量分别是多少万吨（结果保留整数）？
（2）预计该市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求2010年省会城市的污水处理率不低于70%，那么该市2010年每天的污水处理量在2007年每天的污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才符合国家规定的要求？

1.有两种情况：
设当∠PQC=90°,P离开D点Y秒,则PQ平行于DM,PC/DC=CQ/CM.
即(5-y)/5=2y/3,y=15/13;
设当∠QPC=90°,P离开D点Z秒,则∠QPC=∠DMC=90°;∠C=∠C;则⊿QPC∽⊿DMC,QC/DC=PC/MC,2z/5=(5-z)/3,z=25/11.
即当P、Q、C三点构成直角三角形时,P点离开D点15/13秒或25/11秒.
2.（1）设2006年平均每天的污水排放量为x万吨,则2007年平均每天的污水排放量为1.05x万吨,
依题意得：34/1.05x-10/x=40%
解得：x≈56
经检验,x≈56是原方程的解
∴1.05x≈59
答：2006年平均每天的污水排放量约为56万吨,2007年平均每天的污水排放量约为59万吨．
（2）设2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加y万吨,
依题意得：34+y/59(1+20)%≥70%
解得y≥15.56
答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加15.56万吨．