圆：x2+y2-4x+2y-k=0与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若∠APB=90°，则实数k的值是______．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 10:15:55

圆：x²+y²-4x+2y-k=0与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若∠APB=90°，则实数k的值是______．

由题意，令x=0，得A（0，y₁），B（0，y₂），
则y²+2y+k=0，∴y₁+y₂=-2，y₁y₂=k．
由∠APB=90°，得

AP•

BP=0．
∵圆心坐标为P（2，-1），
∴

AP=（2，-1-y₁），

BP=（2，-1-y₂），
从而4+（1+y₁）（1+y₂）=0，∴5+y₁+y₂+y₁y₂=0，
∴5-2+k=0，解得k=-3．
故答案为：-3．

圆：x2+y2-4x+2y-k=0与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若∠APB=90°，则实数k的值是______．圆：x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若∠APB=90°，则实数c的值是（　　）圆x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若∠APB=120°，则实数c等于______．圆x +y -4x+2y+c=0与y轴交于A,B两点,圆心为P,若∠APB=120°,则c的值是______. 圆x2+y2-4x+2y+c=0与直线3x-4y=0相交于A，B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值为（　　） 6.圆x ＋y －4x＋2y＋c＝0与y轴交于A、B两点,圆心为P,若∠APB＝90°,则c的值是______. 若圆C：x2+y2-4x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且∠ACB=90°，则实数m的值为______．已知圆X方+Y方-4X+2Y+m=0与Y轴交于A、B两点,圆心为P,若角APB=90度,则m的值为多少? 直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求：2x1y2-x2y1的值. 已知直线2x+3y+6=0与圆x2+y2+2x-6y+m=0(其圆心为点C）交于A,B两点,若CA垂直CB,求实数m的值已知圆M：x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A，B两点，圆心为M，且∠AMB=90°．直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于A(X1,Y1) B(X2,Y2)两点,则2XIY2-7X2Y1=?