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在△ABC中,AB=AC,D为△ADC外一点,连接AD交BC于E,若∠C=∠D,AE=8cm,DE=2cm,求AC的长.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:57:17
在△ABC中,AB=AC,D为△ADC外一点,连接AD交BC于E,若∠C=∠D,AE=8cm,DE=2cm,求AC的长.
"D为△ADC外一点"改为D为△ABC外一点
在△ABC中,AB=AC,D为△ADC外一点,连接AD交BC于E,若∠C=∠D,AE=8cm,DE=2cm,求AC的长.
因为:AB=AC,∠C=∠D
所以:∠B=∠D
因为:∠A公共角
所以:△ABE∽△ADB
所以:AB/AE=AD/AB=(AE+DE)/AB
所以:AB^2=8*10,AB=4√5
因为:AC=AB
所以:AC=4√5