已知平面内有一个△ABC，O为平面内的一点，延长AO到A′，使OA′=OA，延长BO到B′，使OB′=OB，延长CO到从

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:00:25

已知平面内有一个△ABC，O为平面内的一点，延长AO到A′，使OA′=OA，延长BO到B′，使OB′=OB，延长CO到从C′，使OC′=OC，得到△A′B′C′，问：△A′B′C′与△ABC是否全等？这两个三角形的对应边是否平行？请说明理由．

△A'B'C'≌△ABC，这两个三角形的对应边平行，理由如下：
如图所示，在△AOC和△A'OC'中，

OA＝OA′
∠AOC＝∠A′OC′
CO＝C′O ，
∴△AOC≌△A'OC'（SAS），
∴AC=A'C'，
同理可得△BOC≌△B'OC'，△AOB≌△A'OB'，
∴BC=B'C'，AB=A'B'，
在△ABC和△A'B'C'中，

AB＝A′B′
BC＝B′C′
AC＝A′C′ ，
∴△ABC≌△A'B'C'（SSS），
∵△AOC≌△A'OC'，
∴∠CAO=∠C'A'O，
∴AC∥A'C'，
同理可得AB∥A'B'，BC∥B'C'．

已知平面内有一个△ABC，O为平面内的一点，延长AO到A′，使OA′=OA，延长BO到B′，使OB′=OB，延长CO到从已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则OA/AA/+OB/BB/+OC/CC 已知点O是三角形ABC内任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=OA 以OB,OC,为邻边作平行四边如图,已知O为等边△ABC内一点,连接OA并延长到E,使AE=OA,以OB、OC为邻边作平行四边形OBFC,连接EF 在三角形ABC内任取一点O,分别连接AO、BO、CO并延长交对边于A',B',C'.求证:OA'/AA'+OB'/BB' OA和OB为圆O的半径,且OA垂直OB,延长OB到C,使BC=OB,CD切圆O于D,AD的延长线交OC延长线于E,则角E 已知O为三角形ABC所在平面内一点,若OA *OB=OB*OC=OC*OA,则点O事三角形ABC的什么心? 已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么向量AO=? 如图Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到OA′B′的位置．已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c 已知A,B,P三点共线,O为平面内任意一点,若OP=λOA+2OB,则实数λ的值为